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雨に濡れる量

1 :Nanashi_et_al.:02/04/07 15:16
雨の中、ある距離を走っていっても歩っていっても濡れる量は変わらないとか聞いたんですけど、
ほんとでしょうか?

2 :Nanashi_et_al.:02/04/07 15:19
均一に雨が降っていれば走って早く目的地に着けば濡れる量は少ないだろ

3 ::02/04/07 15:21
ちなみに雨に当たる面積が走ったときのほうが広いからわからない


4 :Nanashi_et_al.:02/04/07 15:22
ちなみに雨に当たる面積が走ったときのほうが広いから正確な答えはわからない

5 :Nanashi_et_al.:02/04/07 15:24
上から濡れる量は時間に比例します。
横から濡れる量は距離に比例します。
走ったほうが濡れずにすむのは、上から濡れる量を減らせるからです。


6 :Nanashi_et_al.:02/04/07 15:26
細かい条件がわからないと答えは出ないということで

7 :Nanashi_et_al.:02/04/07 15:27






------------------------ ∴終了 --------------------------














8 :Nanashi_et_al.:02/04/07 15:27
雨の落ちる速度をV1
走る速さをV2
とすれば、atan(V2/V1)で体を倒せばいいのでわ?


9 :5:02/04/07 15:46
>>6
そんなこと言ってたらほとんどの問題に答は出せないよ。
自然科学ってのはすべて近似の学問なんだから、まずはもっともと
思われる仮定をたてて議論することが大切なの。
同時に、仮定がどうであるのが自然なのか、あるいは、もっと一般
化できないのかと考える。

第一近似的には、5で正しいよ。人間が直方体であるとして考えて
みな。で、走っている時と歩いている時のポーズの違いが問題になっ
てくるんだったら、5の結論を一般化してみればいい。

つまり、

歩く時、上から見た断面積をs1、横から見た断面積をs2,速度をv
走る時、上から見た断面積をS1、横から見た断面積をS2,速度をV
とするなら、

歩く時濡れる量は、d*L*(s1*Vr/v+s2)
歩く時濡れる量は、d*L*(S1*Vr/V+S2)
(L は移動距離、d:雨の粒密度、Vr:雨の落下速度)

十分ゆっくり歩けば、歩くほうが濡れるのはこの結果から明らか
だとおもうがね。

で、もちろん、次の段階の近似として、走ると、水が撥ねるから、
その効果を考えなくっちゃならないんじゃないかってことになる。
ここからは難しい。水の撥ねと速度、距離、時間の関係ってよく
わからないし。



10 :1:02/04/07 15:53
>水の撥ねと速度、距離、時間の関係

これらの条件が上手い具合にそろえば歩いた方が濡れないという状況は起こりうるわけでしょうか?

11 :5:02/04/07 15:59
>>10
起こりうるだろうね。水溜りに気をつけながら行けるしね。

12 :1:02/04/07 16:03
ありがとうございました。>9をヒントに色々考えてみようと思います。全然理系の人間じゃないのでアレですが。

13 :1:02/04/07 16:16
あ、ちなみにその条件というのは極端に深い水溜りを常に走り続けるとか、普通は誰もやらないような事でもしない限りはありえない状態なのでしょうか?(考えると言っておきながらすいません。)

14 :Nanashi_et_al.:02/04/07 16:19
雨の粒が落ちずに空中浮遊しているのであれば有り得る。
しかし、落ちないという事は有り得ないので有り得ない。

15 :5:02/04/07 16:26
>>8
確かにそうだな。
9の議論は、ポーズは直方体のままという仮定の下でしか成立しないな。
一般には、「上から見た断面積」「横から見た断面積」という風に分解
できないみたい。
人間を、雨の視点から(つまり、8が言っている方向から)見た時の面積
をS,人の移動速度をvとして、d*S*((vr^2+v^2)^(1/2))*L/v が答になるね。
もちろん、人間の形が直方体の時は、これは9の結果と一致する。
まあ、一般には、vr>>v だから、ここまでの結論としては、走った方が
いいっつーのは変わらんのだがね。

16 :5:02/04/07 16:34
>>13
うん。普通はありえないと思うよ。
水撥ねが問題になってくるような雨なら、どっちにしろぐしょぐしょ
になるし。


17 :もっと簡単にならないかなあ?:02/04/07 21:08
人間のが常に同じ形で同じ距離間を運動するときは
横断面の濡れは無視できないかなあ?

そうなると時間によって濡れる量が増す上断面の濡れは
移動時間が短いほうが濡れが少ない

これがいちばん簡単なモデル化の答えだと思う

ちなみに僕は馬鹿だから間違っててもやさしく煽ってね

18 :17:02/04/07 21:14

人間の形が…

でした

19 :5:02/04/07 22:19
>>17
それが>>5で書いたことなんだって。

20 :5、6年前だと思うが:02/04/07 22:47
 「科学朝日」か「サイアス」か忘れたが、この問題について論文発表した奴が
いるという記事が乗っていた。(多分Science or Nature)
 結論は忘れたが、計算+実験して結構本気でやってた。図書館で閲覧できる
人は見てくれ。当時大いに笑った記憶有り。

21 :Nanashi_et_al.:02/04/07 23:44
テレビで見たような気がするなぁ…

そのときは、走ると足元からの水のはねがひどいって話だったと思う

22 :Nanashi_et_al.:02/04/08 00:27
早歩きがいちばんになる場合もあるのだろうか。

23 :Nanashi_et_al.:02/04/08 00:32
>1
いやあ、いいねえ。このねた。もれも中学生のころに
よく考えたもんだったよ。結論はでなかったけどね。

24 :Nanashi_et_al.:02/04/08 16:22
薄い鉄板を地面に対して水平にして移動させるのと
進行方向に対して垂直にして移動させるのと比べてみるよろし。
前者は速く移動させたほうが濡れないね。
後者は速くても遅くても濡れる量は一緒ね。

25 :Nanashi_et_al.:02/04/08 16:55
ゆっくり歩く、というのを突き詰めていくと、雨の中で立ち止まるって
事でしょう?無限に喰らうって事ですよ。速いほどいいはずです。
あ、いや、もしかすると「雨量に対してもっとも被害の少ない速度」が
あるのやも知れん。上から喰らう雨量と前から喰らう雨量・その妥協点・・
続きは理系の旦那に任せます。

26 :Nanashi_et_al.:02/04/09 00:18
>>25 走る速度に対して濡れる量が単調か、極小値が存在するかは、
モデルによります。

>>9 のモデル(人は直方体の集合で近似)に基づけば、速ければ
速いほど濡れる量は減ります(ただし跳ね返りは考慮せず)。

>>15 のモデル(人と雨滴の相対速度方向のある角度に体が傾いている)に
基づけば、相対速度方向の人の体の最大断面積を最も小さくする
速度で走ることで、濡れる量を最小化できる可能性があります。

さらに、任意の方向、任意の角度に体を傾けられるとすると、
速いほど濡れる量が減ることになります。


27 :Nanashi_et_al.:02/04/09 00:22
走ると下半身と腕が前後に激しく動く
動く回数が増えると歩いてるときより
大きく運動している部分でたくさん濡れる
下半身と腕をあわせると体の半分以上を占める
よってこの問題はいろいろ場合分けをしましょう

28 :Nanashi_et_al.:02/04/09 01:07
>>27

腕振らずに,膝から下だけ動かして走れば?
かなり恥ずかしいけど...ペンギン走り???
あ!金ちゃん走りは,よく濡れそうだ

29 :Nanashi_et_al.:02/04/09 03:12
歩いている途中に乾く分を、ぬれた分に入れないと考えるから
もしや歩いた方が塗れないのでは?って思うんだよね
・・ちなみに走っていても水溜りだったら進路を変えると思うし
走った方がよさげな気がする。

30 :Nanashi_et_al.:02/04/09 06:13
走ったほうがぬれてる気がするのは一度に一気に濡れるからだけど
>>27を考えると実際は走るほうが濡れると思う、

31 :Nanashi_et_al.:02/04/09 06:55
そんなことよりかさを準備しろといいたい

32 :Nanashi_et_al.:02/04/09 07:40
>>31
傘がない場合を前提に考えよう。
人生には傘がないことはよくある。

33 :Nanashi_et_al.:02/04/09 08:36
物理的に考えるのか?それとも現実的に考えるのか?


34 :Nanashi_et_al.:02/04/09 09:29
宇宙線を浴びたくないので応用できますかムリですかそうですか

35 :Nanashi_et_al.:02/04/09 09:50
はい無理です
死んだら浴びずにすみます

36 :Nanashi_et_al.:02/04/09 13:13
というか特殊な状況でもない限り走った方が濡れる量は少ないに
決まってるだろ!まずそこんとこ押さえようよ!頼むよ!


37 : :02/04/09 14:40
かぎりなく低速で進めばメチャクチャにぬれるんだから。
どう考えても早く走った方がいい。


38 :Nanashi_et_al.:02/04/09 14:58
>>37
単調増加か単調減少しかしらない単調な脳をお持ちのようで。

39 :Nanashi_et_al.:02/04/09 15:19
>>36-37
>>27を読んだ?
君の意見は最も単純なモデル化をした時に成り立つ解答に過ぎない
世の中いろいろあるんだよん

もっとあたまをやわらかくね


40 :Nanashi_et_al.:02/04/09 15:41
4月でこれだけ暖かいんだから12月になったら暑すぎて死ぬぞ(w

41 :Nanashi_et_al.:02/04/09 15:52
気温が単調増加ですか?


42 :Nanashi_et_al.:02/04/09 17:15
雨の落下速度と同じ速さで走るのがもっとも濡れない。

43 :36:02/04/09 17:40
>>39
いやだからさ。
複雑なモデルにしようが『走ったとき』と『歩いたとき』では
走ったときの方が普通に考えて濡れる量は少ないだろ!
『普通に考えて』というのは秒速約5mと秒速約1mを比べてということだよ!
もちろん複雑なモデルを仮定すれば、濡れる量と移動速度の関係は
線形ではなくなるだろうけど、最もシンプルな解答として
『歩いたときの方が濡れにくい場合もある』
という解答は核心的じゃないってことだよ!頼むよ!

それを踏まえてのコアな議論はおいらも読みたいよ!


44 :Nanashi_et_al.:02/04/09 21:35
グラフを書くか?
 体幹部の被弾量
 四肢の被弾量
 跳ね上げる水への被弾量
それぞれの合計値が低いところが一番濡れない。

走り方によって同じ速度でもだいぶかわりそうだな

45 :Nanashi_et_al.:02/04/09 23:16
自分で計算してても納得いかないんだが、跳ね上げを考えない
単純なモデルでも、必ずしも速い方が濡れないわけではない…。

人の体は直方体(上面面積Sv、前面面積Sh)で、進行方向に角度θだけ
傾いた状態で速さVで距離Lだけ進む。雨の速さは、鉛直下向きにVf、
人の進行方向逆向きにVw。

こうすると、人から見た雨の相対的速さはVr={(V+Vw)^2+Vf^2}^(1/2)に
なります。で、このVrを上面に垂直な成分と前面に垂直な成分に分けて
それぞれSvとShを掛け、合計することで、単位時間当りに体に衝突する水の
体積W/Tを求め、さらにT=L/Vを掛けてトータルの体積Wを求める。

さて、Shに垂直なVrの成分はVを調節することで0にできるから、
Wの式中の1/Vの係数にマイナス符号の項ができるのがミソ。、
Vf=(Sh・Vw・tanθ+Sv・Vw)/(Sh−Sv・tanΘ)
のときに、1/Vの係数が0になり、WがVに依存しなくなる。
即ち、人の進む速さに関わりなくWは一定となる。
同様に、1/Vの係数は負になることもでき、このときは
Wが負にならない範囲で遅く移動するほど(Vが小さいほど)
Wが小さくなる。

何がおかしいのかなあ。

46 :Nanashi_et_al.:02/04/10 00:03
傘をさせ

47 :Nanashi_et_al.:02/04/10 00:23
じゃあどしゃ降りのときに走って3秒の距離を、
3時間かけて歩いてください。

やっぱり歩いたほうがイイネ!!


48 :Nanashi_et_al.:02/04/10 00:26
上面面積をSv,前背面面積を各Sw
雨の落下速度をVrainとして雨の落下角度を人の運動方向逆にΘrとする
(つまり>>45の,Vf=Vrain・cos(Θr),Vw=Vrain・sin(Θr)ということ)
人の運動速度をVとして距離Lを速度Vで移動するとする
人の姿勢各は垂直から運動方向へΘh傾いているとする

ここで,ある空間に存在する雨の密度をP(g/cm^3)
とすると,上面と前背面が雨に打たれる比は雨の落下角度・速度に影響する
Pf=P・cos(Θr) (g/cm^2)...(1)
Pw=P・sin(Θr) (g/cm^2)...(2)
【空間密度から面密度へと次元変換】

人が上面,前面に表す面は以下のようになる
Sv'=Sw・sin(Θh)+Sv・cos(Θh) (cm^2)...(3)
Sw'=Sw・cos(Θh)+Sv・sin(Θh) (cm^2)...(4)

またΔT=L/V (sec)...(5)
より
人が単位時間当たりに雨に打たれる量は
(Sv'Pf+Sw'Pw)・L/V (g/sec)
={(Sw・sin(Θh)+Sv・cos(Θh))・P・cos(Θr)+(Sw・cos(Θh)+Sv・sin(Θh))・P・sin(Θr)}・L/V

考察:
1)人の移動速度が速いほど,雨に打たれる量は減少する
2)移動量が多いほど,雨に打たれる量は増大する
3)姿勢パラメータでは雨の落下方向と
 a) 並行な時,最小となる
 b) 垂直のとき最大となる

49 :48:02/04/10 00:30
間違い



50 :48:02/04/10 01:05
間違い(汗;


上面と前背面が雨に打たれる割合は人の速度,雨の落下角度・速度に影響する

面密度は
Pf=P・Vf/(V+Vw+Vf) (g/cm^2)...(1)
Pw=P・(V+Vw)/(V+Vw+Vf) (g/cm^2)...(2)

念のため,雨の落下角度を0,身体の面積比をSv=a・Sw
にしてみたら

Y=LPSw・(1+a(Vf/V))/(V+Vf)
まで簡単化できる

このモデルでは,早く走るほどが濡れる量は少ないということになる
V→0のときY→∞
V→∞のときY→0
となる...そりゃウソだ

V→0のときY→∞はいいけど
V→∞のときは,Y→Sw・L・Pにならないと...
どこか間違えているということで...

51 :48:02/04/10 01:12
間違い(大汗;

考察3)は間違い...

52 :48:02/04/10 04:51
現在の議論があくまで人の運動速度であるならば
関節や跳ねなどは副次的パラメータでしかないので
ここでは,最も簡単なモデルで説明できることが重要だと思います
でなければ,
副次的パラーメータがモデルに対してどのように適用できるか
副次的パラメータがどれほどの影響を持つのか
を説明することができず,これらの問題を説明できない以上
副次的パラメータの議論は推測の域を出ることができず
その議論は意味を持ちません

このスレにレスしている皆さん
やはり最初は最も簡単なモデルを決定することについて
議論・構築しませんか?
私は,このスレに対して非常に興味を持っています

53 :45:02/04/10 11:45
なんかレスついてるなあと思いながら改めて自分のを読んで,やっと間違いに気づいた.

速さV,Vf,Vw,Vr(とその上面・全面成分)は,簡単のために
全部0以上を仮定してたんだよね.(だからわざわざ「速さ」で通して
いる)そのため,各変数間にかなりの制約条件が課されることになる.

だから,

> Wの式中の1/Vの係数にマイナス符号の項ができるのがミソ。、

の部分のマイナス符号の項は,1/Vの係数全体を0にしたり負にしたりする
ほどには(絶対値を)大きくできない.それをしてしまうと,前面方向から
水が吸い取られていくことになってしまう.

間違いに気づいてすっきりした.

結局,体を直方体剛体で近似してそれに傾きを許し,雨の跳ね返りを無視するモデルでも,
速く移動するほど雨に濡れる量は少なくなる.


54 :Nanashi_et_al.:02/04/10 12:29
雨が垂直に降ってきて、体が円筒系なら。
じっとしているのが一番濡れない。

55 :Nanashi_et_al.:02/04/10 12:49
>1
違うと言う結果が無いとスクープでやって多岐がする
あの時の探偵は誠

56 :5:02/04/10 15:17
>>53
>>15で書いた、d*S*((vr^2+v^2)^(1/2))*L/v 以上に考察する必要ないんじゃない?
ちなみに、Sは、「動いている人間から見た雨の速度方向」を法線とする人間の断面積。
Sのv依存性と、v/(vr^2+v^2)^(1/2) を比較してやりゃいいわけ。

もちろん、S に、撥ねの効果なんかも繰り込んじゃってもいい。

最終的な議論としては、Sの関数形としてどんなのが自然かということだけど…。

例:ずっと突っ立っている直方体(円筒などでも同じ)
S=vr/(vr^2+v^2)^(1/2) S1+v/(vr^2+v^2)^(1/2) S2
これは、>>5,>>9で書いたパターンで、結局、きれいに時間依存成分、距離依存成
分に分離できる。走った方が得。

例:雨の角度にあわせて体を傾ける:
S=一定
濡れる量はvについて単調減少関数。走った方が得。

これからの議論は、「こういう S ならこうだ」っつー風な話になればいいなと
思うのだが。

57 :Nanashi_et_al.:02/04/10 23:46
>>56
ん?断面積てそんな式1つで求まるかね?角度(vとvrの比)によって
式が変わるでしょ。雨の相対速度と水平面のなす角をθとすると、
θが小さいときはS2/cosθ、θがatan(S2/S1)より大きいとS1/sinθになるよ。

ていうか、念のために言うと断面積っていうのは最大の断面積のことだよね。

あれ?ていうか、断面積で考えちゃだめでしょ。例えば縦に長い直方体を考えて、
雨の相対速度が鉛直に近いけどちょっと角度がついてる(水平面と70度とか)
という状況を考えると、断面積はかなり小さいS1に近い値になるけど、S2全体でも
雨を受けるよ。直方体の高さが1mでも100mでも、S1が同じなら雨を受ける
量が同じになっちゃう。

やっぱ各面ごとに独立に濡れる量を考えないとだめ。


58 :5:02/04/11 00:59
>>57
Sは、「動いている人間から見た雨の速度方向」を法線とする人間の断面積。
めんどくさいからこれ以上説明しない。

59 :5:02/04/11 01:20
わかってると思うけど、一応補足。
断面積っつったって、切った「断面」の面積っていう意味じゃないから。
ある方向から見た時の人間の面積っていう意味だから。


60 :57:02/04/11 15:53
ああ,そおいうことね.
断面積という言葉に引きずられ過ぎたね.
ちなみにそれは正射影という.
断面積は切った「断面」の面積です.

61 :5:02/04/11 16:10
気分としては、粒子の散乱断面積のイメージだったんで。
言葉というのはなかなか難しいな。

62 :Nanashi_et_al.:02/04/12 00:17
水撥ね、体の変形を無視すると結局、任意の身体形状、任意の身体の傾き、
任意の雨滴速度に対して、濡れる量Wは以下の形の式で表せます。
W=a+b/VH
ただし、VH(>0)は人の移動速度。したがって、VHが大きいほど(速く
移動するほど)Wは小さくなります。

人が移動している向きをx軸、鉛直下向きをz軸、それらに垂直な軸をy軸と
します。で、雨の対地速度をベクトルVR=(VRx,VRy,VRz)で表します。
そうすると、人から見た雨滴速度はV=(VRx−VH,VRy,VRz)となります。
人の身体は、面積Siで法線ベクトルNi=(Nix,Niy,Niz) (|Ni|=1)の
複数の面から構成されているとします。また、各面の中でV方向から見て隠れて
いない部分(雨がかかっている部分)の割合をri(0〜1)とします。
そうすると、Wは次のようになります。ただし、VHとVのx成分以外は
定数とします。W=d・(Si・ri・Ni○V)・L/VH
ただし、a○bはベクトルaとbの内積。dは単位体積当りの雨滴の密度。
Si・riはi番目の面の雨滴がかかる部分の面積、Ni○Vはi番目の面の
法線方向の雨滴速度で、この値が負になることもありますがその際はriが
0になります。変形すると、
W=d・{(VRx−VH)・(Si・ri・Nix)+VRy・(Si・ri・Niy)
     +VRz・(Si・ri・Niz)}・L/VH
 =d・L・{VRx・(Si・ri・Nix)+VRy・(Si・ri・Niy)
       +VRz・(Si・ri・Niz)}/VH
   −d・L・(Si・ri・Nix)
これは、先ほどの式の形になっています。

Siを微小面積とすると曲面にも適用できますので、任意の身体形状に
適用可能です(ただし剛体)。また、体の傾きの変化はNiの変化として
表せますので、任意の身体の傾きにも適用可能です。


63 :5:02/04/12 00:56
>>62
だからそんな難しい式にしなくったって、d*S*((vr^2+v^2)^(1/2))*L/v
で一発なんだって。

64 :62:02/04/12 12:39
>>63
一発で何なんですか?
62で言いたかったことは、走っている間に受ける雨の体積Wは、形状(一発式中のS)や
その傾きに依存せず、最終的にVH(走る/歩く速さ)に依存しない定数項と1/VHに比例する
項の和(W=a+b/VH)になる、ということを証明したかっただけです。形状・傾きを
変化させたときにWがどうなるかは、一発だろうが二発だろうが、好きにしてください。

>>56で、
> これは、>>5,>>9で書いたパターンで、結局、きれいに時間依存成分、距離依存成
> 分に分離できる。走った方が得。

と仰ってますが、それはどのパターンでも(直方体だろうがダンテの彫像だろうが)常に
成り立つんですよ、ということが言いたいわけです。その一発の式ではSをUnknownで
置いてあるので、この命題は一発では証明できないでしょう?

ただし、何度も言うように、体は任意の固定形状で、撥ねなどの副次的な濡れは考えない、
体の傾きは任意、という条件です。


65 :Nanashi_et_al.:02/04/12 12:58
>ほんとでしょうか?
ってきかれてんだから
「うそです」
の一言でおわりにしようや・・・

66 :Nanashi_et_al.:02/04/12 14:40
>>1-65
妄想は先行研究を読んでからにして下さい

DeAngelis, A. (1987)
Is it really worth running in the rain?
European Journal of Physics, 8, 201-202.

Scanlon, E., O'Shea, T., Smith, R., Taylor, J., & O'Malley, C. (1993)
Running in the rain: Using a shared simulation to solve open ended physics problems.
Physics Education, 28, 107-113.

http://www.dctech.com/physics/features/physics_0600a.html
http://www.abc.net.au/science/k2/moments/gmis9749.htm

67 :62:02/04/12 15:49
>>66 お,検索厨が発生しました(w

でも、このおもちゃなかなか面白いですね。Javaのコードも見られますし。
非常に素直なコードなんであとで見てみよう。

前者のリンクの説明書きを見ると、考慮している要素は上記の議論で
出尽くしているものばかりですね。撥ね上げとか手足の振りもモデル化
されてたら面白かったんですがね。(新聞記事では手足の振りに言及して
ますが、計算理論解説ページでは入ってないですね)

1-65が妄想なら、前者のリンク先のものはせいぜい夢想ですね。その辺が
分からない活字万歳主義なところが検索厨たる所以ですか。


68 :Nanashi_et_al.:02/04/12 16:03
>>67
>>67
少なくとも DeAngelis, A. (1987)を読んでから論じて下さい
理工系学部のある大学図書館ならすぐに読めると思います
最近,先行研究を読まずに妄想に突っ走る若人が多過ぎるような気がします

先人の研究成果を読んで納得すればそれでヨシ
納得できなければ自分で研究開始すればヨシ
先行研究をリサーチすることで無駄な労力が省けます

69 :5:02/04/12 16:08
>>64
>それはどのパターンでも(直方体だろうがダンテの彫像だろうが)
>常に成り立つんですよ
「自己傘効果」を考えてみてよ。
b 自身が VH に依存するから(riがVHに依存するため)、そやって
書いてみてもあんまし意味ないよ。
あんまり煽るつもりはないのだが……。
>>66
ありがとう。
でも俺が>>5>>9 で書いたのと同じだよ。きっと。
それに、先行研究なんてどだっていいよ。むしろこの程度で研究とか
言ってる方が??なんだけど。
俺もあほらしくなってきたから、もうやめ。
ほんとなら、このスレ、>>15 で終わってもいいはずなのに。

70 :5:02/04/12 16:12
>>68
ほんの30分も考えれば答の出ることを、あんた、わざわざ、他の人が
どういう風に議論しているか調べるのか?
調べる方が時間かかるよ。

71 :Nanashi_et_al.:02/04/12 16:19
>>70
それは自信過剰です
DeAngelis, A. (1987)を読んでから反論してください


72 :5:02/04/12 16:31
>>71
俺もちょっと書きすぎた。失礼しました。
今はもう大学の人間じゃないんで、調べるのも一苦労。
かいつまんで、上記議論の甘いところを教えていただけると
ありがたい。

73 :5:02/04/12 17:02
>>64>>69
ちょっと気を取り直して補足。
斜め向いてる紙を考えてみて。
ある速度で走ると、濡れる量はミニマムの0。
>>64のモデルでは、こういうことが見えにくいんじゃない?

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